简述面相实践中的估值表示方法

写这个话题主要是最近老听某人扯个词叫“量化基本面”，他们居然还造了一个词叫quantamentals。我很纳闷任何能算的方法就叫quantitative method，为什么基本面就成了一个特别的值得结合的造词的点呢？可能又是卖概念吧。继续说正事。

目前常见的估值理论框架基本经不起现实复杂状况检验，或者其表示方法很难组合起来。我觉得主要问题是其表示方法（representation）有很大的问题，因此导致不方便做自动化。所以决策仍然大量依赖人工经验加权。另外一方面假设过强，预测性不佳。同时，把常见的基本面做成可量化分析，另一个挑战就是小样本的问题。

在这里我们梳理一下我们的估值计算体系。显然以上问题在这个体系下都不应该当作难题。

什么是估值的本质

估值的本质是通过一定的方法测量目标的价值状态。任何一种估值的尝试是提供对目标的观测一种渠道。其本身就是观测，就带有不确定性。我们不仅仅要考虑模型估计的不确定性，我们还得估计模型本身的不确定性。后者主要在于观测主体的主观解读而非噪音。

在这里的整体的不确定性用贝叶斯框架来计算（bayesian framework）更合适，即：

在这里如果把 看成一类估值模型的假设(hypothesis), 在这可以是我们的任何一种估值模型，那么后验概率就用来评估模型假设正确的概率（即加权）。这个用来评估观测渠道本身靠谱的概率。

估值究竟估的是什么

有些人认为估值估计的是价格，其实这个目标也没错，但是并不能算是计算的最终目标。另一方面也并不好定义价格（因为谈价格必须谈容量，即那个价格上市场上有多少潜在的买卖单）。我们认为价格并不合适，估值的目标应该是估计“风险”。评价风险一般学界用波动率，我们认为在实务中应当是估算主要对手盘的资金动向（或者主要交易思路）作为第一目标。

估值的模型基础：模型在现实中的可解释性

估值模型的正确性不应当依赖数据驱动（data-driven approach），应当依赖常识和逻辑。常识比数据驱动靠谱因为：1.常识不轻易变化，背后往往对应着现实世界的设计。人能理解背后的逻辑。2.一次建模，长时间使用，维护成本很低。

数据驱动往往没有这个优势，往往因子变化速度快。对手盘往往是基金的量化交易策略，以及噪音交易者（比如散户）。变动频繁，容量有限，市场竞争激烈。后面算一算数据维护，建模的时间成本，最后往往划不来。不如花心思在积累常识模型上。

说回贝叶斯模型，我们获得解释性的落脚理论可以追溯到似然比检验（likelihood ratios）。

复杂模型的构造和管理

可解释性模型作为基础。结合逻辑和常识，我们可以使用概率图（probabilistic graphical models）把简单解释性模型组合复杂模型。对于新的数据稀缺的模型，我们的常识还可以主观地做成先验（prior）。复杂模型的推断（Inference）和预测（prediction）我们可以采用MCMC及其变体。

显然理论框架勾画清楚了，构造和管理则是需要更多工程上的努力。

充分使用不同估值模型进行合理定价

用不同估值模型进行合理定价的目的本质是预测。最佳的预测模型应当是源于一系列的集成模型（ensemble models），在贝叶斯框架下就等价于贝叶斯模型平均（Bayesian model averaging）。公式写的很明显了，就是模型的后验概率加权平均。

我们以此作出置信区间进行低买高卖和最优配置。

估值模型的重点

本质模型追求越简单越好，比如GLM，tree-based，KNN之类的方法就足够好。而数据源要求越独立，来源越复杂越好。理由是复杂的子模型本质并不能带来更高收益。反而带来了计算成本的提升和可维护性的下降。举个例子：naive bayes的变体用于财务数据的变体就能带来足够好的效果。这一点和互联网早年用NB来垃圾分类效果足够好是一致的。也和巴菲特说的一致：不要精确的错误，而要模糊的正确。

至于数据，虽然smart beta最近是热点，即找beta上的因子，做多因子模型。但如果想追求alpha，针对对手的基金的分析和市场上的热点的传播路径永远是建模重点。当然这是针对equity market。

有时间再写。

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